Ensembles finis Exemples

${(x + \frac{21}{2})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(x + \frac{21}{2})}^{2}$ comme $(x + \frac{21}{2}) (x + \frac{21}{2})$ .

$(x + \frac{21}{2}) (x + \frac{21}{2})$

Étape 2

Développez $(x + \frac{21}{2}) (x + \frac{21}{2})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + \frac{21}{2}) + \frac{21}{2} (x + \frac{21}{2})$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \frac{21}{2} + \frac{21}{2} (x + \frac{21}{2})$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \frac{21}{2} + \frac{21}{2} x + \frac{21}{2} \cdot \frac{21}{2}$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \frac{21}{2} + \frac{21}{2} x + \frac{21}{2} \cdot \frac{21}{2}$

Étape 3.1.2

Associez $x$ et $\frac{21}{2}$ .

$x^{2} + \frac{x \cdot 21}{2} + \frac{21}{2} x + \frac{21}{2} \cdot \frac{21}{2}$

Étape 3.1.3

Déplacez $21$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + \frac{21 \cdot x}{2} + \frac{21}{2} x + \frac{21}{2} \cdot \frac{21}{2}$

Étape 3.1.4

Associez $\frac{21}{2}$ et $x$ .

$x^{2} + \frac{21 x}{2} + \frac{21 x}{2} + \frac{21}{2} \cdot \frac{21}{2}$

Étape 3.1.5

Multipliez $\frac{21}{2} \cdot \frac{21}{2}$ .

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Étape 3.1.5.1

Multipliez $\frac{21}{2}$ par $\frac{21}{2}$ .

$x^{2} + \frac{21 x}{2} + \frac{21 x}{2} + \frac{21 \cdot 21}{2 \cdot 2}$

Étape 3.1.5.2

Multipliez $21$ par $21$ .

$x^{2} + \frac{21 x}{2} + \frac{21 x}{2} + \frac{441}{2 \cdot 2}$

Étape 3.1.5.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$x^{2} + \frac{21 x}{2} + \frac{21 x}{2} + \frac{441}{4}$

Étape 3.2

Additionnez $\frac{21 x}{2}$ et $\frac{21 x}{2}$ .

$x^{2} + 2 \frac{21 x}{2} + \frac{441}{4}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$x^{2} + 2 \frac{21 x}{2} + \frac{441}{4}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$x^{2} + 21 x + \frac{441}{4}$